Le coefficient de frottement d'un pneumatique au sol est conditionné par de nombreux facteurs (vitesse de glissement, température, charge verticale, surface de contact, pression ...)

Influence de la vitesse de glissement

L'approximation \mu constant est en général suffisante, mais d'autres modèles existent, et fournissent une relation entre les coeffs statique \mu_s et dynamique \mu_d :

\mu_d = \mu_s (1 - k.v), avec k ~0.012 m/s

ou

\mu_d = \mu_s e^-v/v1, avec v₁ = 60 m/s

Le coefficient statique (valable pour les faibles vitesses) \mu_s peut atteindre 1.2, même sur des pneus standard.

L'effort maximal transmissible par frottement dépend en grande partie du caoutchouc qui constitue la bande de roulement et de l'état de surface, mais est aussi influencée par la pression de contact moyenne. Un caoutchouc plus dur peut permettre d'atteindre une plus grande force latérale, mais provoque une diminution de l'effort maximal de freinage ; l'adhérence n'est donc pas qu'une question de frottement.

Influence de la température

La température affecte le frottement, mais d'une manière qui dépend du constituant de la route. Sur l'asphalte, il diminue linéairement de 0.9 à 0^o à 0.8 à 40^o. Sur le béton, il commence également à 0.9 à 0^o, pour augmenter jusqu'à 1.06 à 26^o, puis diminue à 1.0 à 40^o.

Influence de la charge verticale

La variation de charge verticale provoque une variation de l'effort latéral maximal, mais pas de manière proportionnelle. On a plutôt :

F_{y max} / F_{y max 0} = (F_v/F_{v 0})^1+p

p est de l'ordre de -0.15 pour un véhicule de tourisme, et de -0.20 à -0.25 pour un véhicule de compétition. La dérivée seconde de la courbe est donc négative, provoquant une perte de l'effort global transmissible par un essieu en cas de transfert de charge latéral, comme le prouve la figure ci-dessous :

Typiquement, 60% de transfert de charge amène une réduction de 12% de l'effort latéral global, la réduction évoluant comme le carré du transfert de charge.

Pour une roue, on peut modéliser la variation de F_y en fonction de F_v par l'expression quadratique :

F_y / F_{y 0} = 1 + c₁ e_v + c₂ e_v²

où c₁ et c₂ sont des constantes, et e_v = F_tr/F_{v 0}. Pour obtenir F_y = 0 lorsque e_v = -1, cela se réécrit

F_y / F_{y 0} = 1 + (1+ c_v) e_v + c_v e_v²

où c_v est un paramètre unique dont une valeur classique est -1/3. Lorsqu'on somme ces effets sur les deux roues d'un essieu, e_v étant de signe opposé d'une roue à l'autre, les termes du premier ordre s'annulent et on retrouve bien la dépendance quadratique.

Influence de la surface de contact au sol

Une augmentation de la surface de contact permet d'augmenter l'effort latéral maximum (d'où la tendance vers une augmentation de la largeur des pneus, aussi bien en série qu'en compétition). Pour une longueur de contact au sol donnée, la force varierait avec la largeur de la bande de roulement à la puissance 0.15. L'introduction de canaux de drainage pour évacuer l'eau diminue la surface en contact, ce qui explique l'utilité des pneus slicks sur le sec.

Influence de la pression de gonflage

Une pression de gonflage trop élevée surcharge les bords de la bande de roulement, alors qu'une pression trop faible en surcharge le centre. Une pression optimale (vis-à-vis de l'usure) pour un parcours autoroutier est donc insuffisante lorsque l'on veut attaquer sur route sinueuse, du fait des transferts de charge.

Influence de l'épaisseur du film d'eau

Lors d'un freinage ou d'un virage appuyé, la quantité de chaleur générée suffit à amener un film d'eau mince à ébullition. Même dans des conditions sèches, l'humidité atmosphérique provoquera un tel film. Mais lorsque l'épaisseur du film atteint 1 à 2 mm, le pneu doit évacuer cette eau, qui, du fait de sa viscosité et de sa densité, est beaucoup plus difficile à drainer que l'air.

L'interaction avec le sol se divise en trois zones : dans la première, c'est l'évacuation "de masse". L'eau vient se loger dans les canaux longitudinaux, traverse la bande de roulement dans sa longueur, ou est déviée vers les côtés par d'autres canaux. Dans la seconde zone a lieu l'élimination du film résiduel, facilitée par une pression de contact élevée et une texture adéquate de la route. Dans la troisième zone, le caoutchouc est en contact avec un sol sec.

Le fait que la zone de contact efficace soit majoritairement située à l'arrière de l'empreinte va dans le sens d'une augmentation de la chasse pneumatique. Le moment d'auto-alignement reste donc important, et la voiture ne "prévient pas" de la perte progressive d'adhérence, contrairement à ce qui peut se passer sur d'autres surfaces à faible adhérence.

L'aquaplaning peut apparaître de deux manières :

- soit la vitesse est telle que la pression dynamique de l'eau est suffisante pour porter le pneu (aquaplaning dynamique). Le potentiel d'adhérence s'effondre littéralement au-delà d'une certaine vitesse. On définit à cet effet un nombre n_ad d'aquaplaning dynamique par :

n_ad = ½ \rho_eauv² / p

où p est la pression de gonflage. La valeur critique est n_ad ~1.5.

- soit la viscosité de l'eau empêche les dessins d'évacuer complètement l'eau (aquaplaning visqueux). Chaque pavé de gomme est en contact avec le sol pendant une durée inversement proportionnelle à la vitesse (de l'ordre de 6 millisecondes à 30 m/s), et l'évacuation doit donc se faire en 2 à 3 ms. On peut à cet effet définir un nombre n_av d'aquaplaning visqueux, égal au ratio entre le temps nécessaire à l'évacuation et le temps qu'un pavé de gomme passe en contact avec le sol.

On comprend donc que l'influence de la profondeur des sculptures et de la vitesse sur le potentiel de freinage est considérable. Alors qu'on peut obtenir un coefficient de freinage de 1 à très basse vitesse sur 2.5 mm d'eau, quelles que soient les profondeurs de sculpture, ca descend jusqu'aux valeurs suivantes :

- à 20 m/s, 0.77 pour 8 mm de profondeur, 0.58 pour 4 mm, et 0.20 pour un pneu lisse,

- à 40 m/s, 0.48 pour 8 mm de profondeur, 0.22 pour 4 mm, et 0.05 pour un pneu lisse.

Le ratio entre l'aire effectivement en contact avec le sol et l'aire de l'empreinte globale a également son importance. Plus la "densité surfacique" de gomme diminue (donc plus les sculptures sont nombreuses et étendues), plus ce ratio diminue. L'évolution du potentiel d'adhérence latéral en fonction de la vitesse est sur sol mouillé une affaire de compromis : plus le ratio est élevé, et plus l'adhérence est bonne à faible vitesse, car la surface en contact avec le sol est plus importante. En revanche, lorsque la vitesse augmente, la capacité d'évacuation d'un pneu à ratio élevé devient insuffisante, et la dégradation du potentiel d'adhérence avec la vitesse est alors plus importante que pour un pneu à ratio faible.

Lorsque l'épaisseur du film d'eau est modérée, le potentiel d'adhérence est sensible à la vitesse : avec 1 mm d'eau, le coefficient d'effort latéral maxi F_y/F_v a été mesuré à 0.7 à 10 m/s, 0.5 à 20 m/s, et 0.25 à 30 m/s, les angles de glissement maxi étant respectivement de 7^o, 5^o et 1.5^o.

La raideur latérale est très sensible à l'épaisseur du film d'eau. A 10 m/s, l'effet est quasiment nul, mais à 20 m/s, la raideur est diminuée de 20 % pour une hauteur d'eau de 2mm, de 45 % pour 5mm, et de 70 % pour 10 mm. L'aquaplaning se caractérise par une raideur nulle.

La résistance au roulement est également affectée par l'eau. Si la largeur du pneu est w, la profondeur de l'eau d, l'effort qui s'exerce à vitesse v est

v.dm/dt = \rho_eauw.d.v²

Cela atteint par exemple 450 N pour w = 100 mm, d = 5 mm et v =30 m/s, à comparer avec la résistance sur sol sec qui est de l'ordre de 60 N.