ANALYSE NUMERIQUE
11/2020 : Ces pages ont été écrites au début des années 2000, à une époque où des outils comme MathJax n'existaient pas, et où la mise en forme de maths sur le web était plutôt pénible. N'ayant pas le courage de tout refaire, mais pas le coeur de tout supprimer, je laisse ça comme ça ...
Méthodes de Newton-Cotes (trapèzes, rectangles, Simpson, ...)
Méthode de Romberg
Quadrature de Gauss
4. Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes
Elimination de Gauss
Systèmes sur-déterminés
Décomposition LU
Décomposition de Cholesky
5. Résolution de systèmes linéaires par des méthodes itératives
Méthode de Jacobi
Méthodes de relaxation
Méthodes du gradient et du gradient conjugué
6. Calcul de valeurs propres d'une matrice symétrique
7. Equations et systèmes d'équations non-linéaires
Bissection
Point-fixe
Newton
Sécante
Corde
8. Equations différentielles ordinaires du premier ordre
Euler
Taylor
Runge-Kutta
9. Equations différentielles ordinaires d'ordre supérieur ou égal à deux
10. Equations aux dérivées partielles
Equation de Laplace : problèmes elliptiques
Equation de la chaleur : problèmes paraboliques
Equation des cordes vibrantes : problèmes hyperboliques
Equation de Bürgers : problème hyperbolique non-linéaire du premier
ordre
Equations de Navier-Stokes
11. Eléments finis
Problème elliptique
Quelques ouvrages intéressants :
- "Introduction à l'analyse numérique", de J. Rappaz et M.Picasso
- "Résolution numérique des équations aux dérivées partielles", de D. Euvrard.