je viens d'avoir, dans un autre style : quels sont les nombres qui ont un nombre impair de diviseurs www.google.fr/search?hl=f... 6ième lien est chez moi.
Du coup, ça ma donné envie de chercher...
Ces nombres sont ceux composés du produit de p nombres premiers, distincts deux à deux.. plus 1 (qui n'est pas premier !)
ce qui donne :
1 = 1
1 2 3 = 6
1 2 3 5 7 = 210 (de tête...)
1 2 5 = 10
1 2 7 = 14
1 3 5 = 15
1 3 7 = 21
1 5 7 = 35
1 2 3 5 7 11 13 = 30030
1 2 11 = 22
1 2 13 = 26
1 3 ...
etc...
si on les classes numériquement, je serais bien embêté pour trouver une relation du type U_(n+1) = f(U_n) ... (même si je sais les construire aisément...)
Arf, j'ai oublié de préciser : où p est pair, puisque le produit de p pair nombres premiers et "1" forme un ensemble de 2p+1 diviseurs distincts, qui est impair évidemment... (sauf pour le nombre 1 qui se suffit à lui même pour avoir un nombre impair de diviseur).
C'est l'association des mots que tu as du mal à comprendre ? Il y a eu un reportage récemment à propos des travaux de sauvegarde archéologiques sur le chantier de l'autoroute A19, avec l'étude de quelques gros sites gaulois notamment.
4 réactions
1 De Vicnent - 19/09/2007, 10:04
je viens d'avoir, dans un autre style : quels sont les nombres qui ont un nombre impair de diviseurs www.google.fr/search?hl=f... 6ième lien est chez moi.
Du coup, ça ma donné envie de chercher...
Ces nombres sont ceux composés du produit de p nombres premiers, distincts deux à deux.. plus 1 (qui n'est pas premier !)
ce qui donne :
1 = 1
1 2 3 = 6
1 2 3 5 7 = 210 (de tête...)
1 2 5 = 10
1 2 7 = 14
1 3 5 = 15
1 3 7 = 21
1 5 7 = 35
1 2 3 5 7 11 13 = 30030
1 2 11 = 22
1 2 13 = 26
1 3 ...
etc...
si on les classes numériquement, je serais bien embêté pour trouver une relation du type U_(n+1) = f(U_n) ... (même si je sais les construire aisément...)
2 De Vicnent - 19/09/2007, 10:08
Arf, j'ai oublié de préciser : où p est pair, puisque le produit de p pair nombres premiers et "1" forme un ensemble de 2p+1 diviseurs distincts, qui est impair évidemment... (sauf pour le nombre 1 qui se suffit à lui même pour avoir un nombre impair de diviseur).
3 De Krysztof von Murphy - 21/09/2007, 07:43
C'est l'association des mots que tu as du mal à comprendre ? Il y a eu un reportage récemment à propos des travaux de sauvegarde archéologiques sur le chantier de l'autoroute A19, avec l'étude de quelques gros sites gaulois notamment.
4 De Eric - 21/09/2007, 10:36
Tu veux dire qu'il y avait un vrai sens caché ?
Arf, ça vaudra pour toutes les fois où je me suis moqué à juste titre ... :-)