L'ingé spécialisé en calcul de structures doit en permanence résoudre un compromis : il s'agit pour lui de faire évoluer une pièce de manière à respecter un certain niveau de prestations (raideur, endurance, niveau de vibrations ...), tout en essayant de contenir la masse, et idéalement de la réduire. Souvent, il ne le fait pas suffisamment, parce qu'il n'a pas le temps, parce que sa pièce n'est qu'une évolution d'une solution déjà existante et qu'il ne lui viendrait pas à l'idée de la transformer radicalement, mais aussi parce que le dessin de la pièce répond aussi à quantité d'autres contraintes (architecture - c'est-à-dire prise en compte de son environnement -, matériau, procédé de fabrication, coût ...) qui bloquent ce processus d'évolution.
Malgré tout cette démarche d'optimisation reste toujours présente dans l'esprit du concepteur, et le pousse en général à tenter quelques itérations sur le dessin de la pièce. Il s'agit la plupart du temps d'une optimisation a la mano : on change une épaisseur par-ci, on modifie un renfort par là, si ça marche mieux on garde, sinon on jette. Le nombre de tentatives est contraint par le temps, mais aussi par la méconnaissance des outils d'optimisation "automatique" : au lieu de faire confiance au seul bon sens physique du concepteur, l'idée est d'utiliser des algorithmes spécifiquement dédiés à la détermination de bons paramètres d'entrée qui permettront d'améliorer la prestation en contenant la masse, ou inversement de réduire autant que possible la masse en maintenant la prestation à un niveau conforme à celui fixé par le cahier des charges.
Au sein des techniques algorithmiques d'optimisation, appliquées au calcul de structures, on peut faire un distingo entre ce qu'on appellera l'optimisation "dimensionnelle" (où l'on ne touche pas au maillage de la pièce, mais simplement à des paramètres numériques - l'épaisseur pour une plaque, le diamètre pour une poutre de section circulaire), et l'optimisation "géométrique", qui implique une modification de la géométrie de la pièce. Cette catégorie peut à nouveau être subdivisée en deux :
- l'optimisation de forme, où la topologie de la pièce n'est pas modifiée : c'est le cas de la modification du diamètre d'un trou
- l'optimisation topologique : c'est le cas de l'ajout d'un trou dans une structure qui n'en contenait pas initialement
Chacune de ces deux méthodes présente des défauts difficilement compatibles avec les impératifs d'une utilisation industrielle : l'optimisation de forme nécessite un remaillage à chaque itération, et l'optimisation topologique, lorsqu'elle se contente de déterminer une distribution optimale de matière, requiert une phase de "reconception" ultérieure.
Les formulations d'éléments finis étendus, couplées aux méthodes de Level Sets, présentées dans ce document (pdf) par Laurent Van Miegroet de l'université de Liège, laissent entrevoir la possibilité de s'affranchir de l'opération de remaillage.
Ce soir, boeuf bourguignon.
