Curiosity

Question piège posée par L. hier soir, alors qu'on regardait "Un homme d'exception" (j'y repense en lisant ça) : quel est le plus grand mathématicien du XXe siècle ?

Telle quelle, la question n'a pas beaucoup de sens. Qui est le plus grand cuisinier du vingtième siècle, le plus grand joueur de foot, le plus grand musicien ? Rares sont les disciplines dans lesquelles un nom unique fera l'unanimité. A défaut de répondre à la question du plus grand, ce qui implique de pouvoir se prononcer sur la qualité de ses travaux, on peut au moins essayer de sortir quelques noms parmi les plus connus.

Dans le grand public, comme le montre le commentaire de BB, Henri Poincaré est un de ceux-là. Né en 1854 et mort en 1912, son appartenance au XXe siècle peut être contestée, même si ses contributions les plus influentes (en physique !) datent effectivement du XXe. Sans la formalisation mathématique des transformations de Lorentz dont Poincaré a été l'auteur, le petit Albert E. ne serait peut-être pas sorti de son bureau bernois.
La conjecture de Poincaré constitue (constituait) par ailleurs un des problèmes majeurs du XXe siècle.
Poincaré fait probablement partie des derniers scientifiques multi-disciplinaires, avant l'hyper-spécialisation qui a justement marqué ce siècle.

Un public plus informé citerait sans doute Paul Erdős, non seulement parce qu'il fut très prolifique, mais aussi parce que cette fécondité a conduit les mathématiciens à le définir comme point central de leur communauté, chacun étant affublé d'un nombre d'Erdős qui quantifie leur degré de séparation avec Erdős lui-même : celui qui a co-signé un article avec Erdős obtient un nombre d'Erdős de 1, celui qui a publié avec quelqu'un qui a publié avec Erdős obtient un nombre d'Erdős de 2, etc ...

Un jeune étudiant en maths évoquerait peut-être le nom de Lebesgue, à qui il a régulièrement à faire lorsqu'il s'agit d'intégrales, mais je pencherais plutôt pour David Hilbert, dont le nom berce les taupins presque sans interruption pendant deux ans^[1]. Hilbert a eu le bon goût d'établir sa fameuse liste de 23 problèmes en 1900 tout rond, lesquels problèmes ont occupé une bonne partie de ses petits collègues pendant tout le siècle, certains demeurant à ce jour non résolus.

Si j'avais un vainqueur à nommer le titre se jouerait sans doute entre Hilbert et Von Neumann, dont le rayonnement s'est étendu bien au-delà des mathématiques, malheureusement parfois du côté obscur de la force. L'influence de Von Neumann sur le développement des méthodes numériques (et donc, incidemment, sur mon boulot actuel) est considérable.

La liste peut éventuellement s'allonger, au gré des sensibilités de chacun. L'informaticien voterait peut-être Turing, voire Gödel, le francophile un peu chauvin se prononcerait pour Laurent Schwartz, première médaille Fields hexagonale, ou encore pour René Thom. Mais dire d'un de ceux-là qu'il est "le plus grand" du XXe siècle me semble exagéré.^[2]


Liens sur le sujet :

- cette sélection "Mathematicians of the century" du Centre College
- une liste qui semble pour le moins exhaustive (1347 noms) dans la catégorie wikipedia anglophone
- le tableau périodique des mathématiciens, non restreint au XXe siècle, qui consacre malgré tout Hilbert, le hasard alphabétique faisant bien les choses, comme numéro un.