Dans une dépêche en date du 24 novembre, le Monde.fr donne les informations suivantes :
Le ministère de l'intérieur a confirmé mardi 24 novembre une progression de la fréquentation des centres de vaccination contre la grippe H1N1, avec 305 000 personnes vaccinées au soir du 21 novembre, soit huit jours après le lancement de la campagne. "Actuellement, 65 000 personnes fréquentent chaque jour un centre, contre 13 000 à son lancement", précise le ministère dans un communiqué.
Réflexe de ScGeek de base : déterminer si ces chiffres sont plausibles, et faire mumuse avec.
La propagation du mouvement de vaccination pouvant faire penser à celle d'une épidémie, que l'on pourrait imaginer modéliser par une suite géométrique[1], la raison de cette suite est donnée par la racine huitième de 65000/13000, soit 1.22.
Un petit bout de feuille Excel permet de constater que le nombre total de vaccinations au soir du 21 novembre est très proche de celui annoncé par le ministère : 298000 pour 305000
L'hypothèse d'une suite arithmétique avec les mêmes données initiales (13000) et finales (65000) conduit à un total de 350000 vaccinations, qui semble confirmer que la suite géométrique est plus adaptée, au moins lors de cette première phase[2]
Si l'on s'aventurait à extrapoler cette suite géométrique dans les semaines qui viennent, on parviendrait théoriquement ("au mieux") à vacciner l'ensemble de la population d'ici la mi-décembre. On se rend néanmoins compte que l'explosion du nombre quotidien de vaccinations n'a rien de réaliste :
Introduisons maintenant quelques contraintes pratiques dans cette approche pour l'instant purement théorique : il y a aujourd'hui 1080 centres de vaccination. Ma soeur est parvenue à se faire vacciner ce samedi (28 novembre) sur Villeurbanne. Le modèle prévoyant à cette date 265000 vaccinations par jour, le fait qu'elle ait dû patienter cinq heures semble indiquer qu'on approche d'un maximum[3]. Disons 300000 par jour en régime de croisière, soit 300 par centre, à 10' par patient^Wcitoyen cela fait cinquante heures, correspondant à un minimum de cinq "opérateurs". Si quelqu'un sait quel est l'effectif réel affecté à la tâche ...
Si, à compter de ce jour, on fait l'hypothèse d'un nombre de vaccinations envisageable quotidiennement qui plafonne à 300000, on aura à la mi-décembre, non pas 54 millions de personnes vaccinées, mais entre 3 et 4 millions seulement ... Pour vacciner l'ensemble de la population, il faudrait alors près de 200 jours supplémentaires. On en reparlera en juin prochain ...
Le ScGeek sérieux se doit[4] alors de prendre en compte d'autres éléments : à quelle vitesse l'épidémie (je parle ici de la vraie, celle du virus A/H1N1, pas celle des douleurs au bras powered by Sanofi(tm)) se propage-t-elle ? quelles sont les chances d'avoir déjà été exposé, sans le savoir, au virus, et d'être par conséquent immunisé sans avoir besoin de recourir à la vaccination ? A partir de quelle date deviendra-t-il "inutile" de se vacciner compte tenu des réponses aux questions précédentes ?
Ce soir, peut-être, sur vos écrans, un modèle un peu plus complexe faisant intervenir ces non-linéarités.
A moins que je ne regarde House sur le petit écran ... :)
Notes
[1] au moins dans cette première phase transitoire
[2] en revanche le total de 200000 vaccinations apparemment annoncé le 18 novembre est incompatible avec ces deux hypothèses. Il est d'ailleurs incompatible tout court avec les données du 21/11, puisque s'il y avait déjà 200000 vaccins administrés le 18, avec "chaque jour 65000 passages" le total devrait être bien supérieur à 300000 trois jours plus tard. Passons ...
[3] d'après ce site, il y a un centre à Villeurbanne pour 140000 habitants. Ce centre n'est donc pas spécialement sous-dimensionné, les précos officielles étant de 1 centre pour 100000 hab.
[4] et la ScGeekette se doigte, oui, je sais
18 réactions
1 De vicnent - 30/11/2009, 18:26
arf, c'est pas du tout le bon modèle !
mais c'est très drôle !!! :-))))))
2 De Eric - 30/11/2009, 18:45
Oah l'ot eh, espèce d'anti-réchauffiste, propose donc un truc plus satisfaisant au lieu de te moquer :)
3 De Eric - 30/11/2009, 18:49
Plus sérieusement, je pense que pendant une première phase (intitulée "prise de conscience globale") je ne suis pas si loin de la vérité. Les tous premiers jours la population était plutôt sceptique, et à force d'en voir autour de soi qui ont fait le premier pas de plus en plus de gens se laissent convaincre.
Après, il est fort possible que cette phase soit déjà terminée, et qu'on soit déjà dans un mode de fonctionnement assez proche du régime stabilisé, la longueur des files d'attente étant des éléments naturels de régulation (i.e d'écrêtage de la suite géometrique)
4 De Good_boy - 30/11/2009, 19:12
"de plus en plus de gens se laissent convaincre"
Alors on résiste, forte tête ?
5 De Eric - 30/11/2009, 22:31
Nan, nan, on va céder. Disons que c'était du 60-40, et que les recommandations médico-familiales ont fait pencher la balance dans le sens de Roselyne.
6 De BB - 01/12/2009, 11:05
Ce qui est fort drôle, c'est qu'avec cette super organisation, on va pas franchement plus vite qu'avec l'organisation standard.
Et quand on s'aperçoit que l'on préfère mobiliser des médecins soignants (libéraux), plutôt que des médecins contrôlant (sécu et travail) ou théoriquement mobilisable (armée), je me dis qu'il n'y a pas à dire, cette maladie est bien gérée. Heureusement, qu'elle n'est pas trop mortifère (?) pour le moment.
7 De vicnent - 01/12/2009, 11:18
1/ il n'y a pas de raison que le nbr d'ouvertures de centre soit une progression géométrique (j'aurais plutôt vu une loi logistique (ou exponentielle pour le début), et tu es dans la partie centrale, qui est proche d'une loi géométrique effectivement)
2/ l'autre truc marrant (mais qui m'étonne de ta part, toi, un gars tellement sérieux, ingénieur, tout ça :-), c'est ta démarche scientifique : tu fais une hypothèse (une seule), tu vérifies qu'elle se vérifies "à peu près", et tu bases ton raisonnement sur le fait que c'est la bonne loi puisqu'elle a été vérifiée. (alors que rien ne te dit que tu n'es pas juste tombé dans un phénomène transitoire, et surtout, tu n'as en rien réfuté toutes les autres lois - je pense que c'est une loi logistique)
3/ Sinon, la propagation d'une épidémie, j'ai mis de quoi cogiter en ligne il y a peu : ce sont des équations différentielles (qui sont complexes à la mesure du nbr de paramètres que tu mets dedans) : www.vicnent.info/blog/ind... , et ces équa diff ont pour solution des fonctions exponentielles. Donc, surement pas géométriques. (c'est pourquoi tu remarques des données prévisionnelles incompatibles)
L'anti réchauffiste (qui te conseille de regarder les dernières vidéos de Claude Allègre et de son compère grenoblois d'ailleurs...)
8 De vicnent - 01/12/2009, 11:20
@@BB mortifère => "létale"
9 De vicnent - 01/12/2009, 12:54
skyfal.free.fr/?p=422 : du plus que du très lourd : c'est du insoulevable.
l'anti réchauffiste :-)
10 De Eric - 01/12/2009, 13:28
Pour le lien chez skyfal, il est ouvert depuis deux jours, il me reste les commentaires à lire :)
Sinon, pour ton commentaire en #7, je ne parlais pas du nombre d'ouvertures de centre, mais du nombre de gens prêts à se faire vacciner.
Sinon je suis aussi d'accord sur la loi logistique, mais si j'avais écrit ça dès le début j'aurais fait fuit 90% des lecteurs. Pour revenir aux fondamentaux, je ne vois pas bien où est le problème : j'ai fait une hypothèse simple (simpliste si tu veux), permettant de construire un modèle tout aussi simple qui permettait de retrouver assez fidèlement la progression des vaccinations sur les premiers jours.
Dès le milieu du billet j'évoque le fait que les contraintes pratiques rendent (évidemment) ce modèle caduque. Comme je le disais dans le billet sur Mandelbrot : un modèle, dès lors qu'il permet de faire un minimum de prévisions, n'est pas "faux". Il peut être plus ou moins bien adapté à un usage, à une situation ...
La série géométrique semble bien adaptée pour les dix premiers jours de la campagne : ça me suffit largement pour une hypothèse aussi simple, l'idée étant d'illustrer comment se construit un modèle.
Ensuite (fin de ce billet et billet suivant), je montre bien que le modèle ne colle plus aux données réelles, et qu'il doit être revu.
Pour la suite, n'étant justement qu'un ingé, l'hypothèse d'un nombre quotidien de vaccinations constant me suffit largement :)
NB : si tu connais des scientifiques qui testent toutes les hypothèses avant d'en valider une, tu me fais signe :) Je ne pense pas être énormément contredit par l'histoire des sciences quand je dis que la plupart des théories se sont bâties de la même manière :
- élaboration d'une hypothèse
- modélisation
- confrontation avec les données expérimentales
- enrichissement du modèle avec des hypothèses complémentaires OU (démenti de l'hypothèse intiale ET goto start)
Pour faire le lien avec les réchauffistes, le plus gros reproche qu'on puisse faire à un scientifique c'est effectivement de zapper la troisième phase ... ou, ce qui revient au même, de remplacer la quatrième par "modifier les données expérimentales pour qu'elles collent avec le modèle déjà construit"
Et ça, je suis d'accord avec toi, c'est inacceptable.
11 De vicnent - 01/12/2009, 14:18
suis ok avec toi dans l'ensemble
C'est juste que toi, dans ta démarche, tu as sauté un truc énorme : à partir du moment où tu a eu un modèle de bon sens qui allait, tu ne t'es pas posé la question de savoir :
- s'il était vraiment pertinent ou pas
- s'il était adapté
par ex : comment imaginer qu'une progression géométrique puisse durer ? (tu écartes (volontairement ?) le fait que tu es en phase transitoire.
Surtout, une fois que tu as trouvé ton modèle, tu ne le remets pas en question alors que tu vois de fortes disparités avec ce qui est attendu (évidemment, ce n'est pas le bon modèle !)
: ce n'est pas parce que tu as un modèle qui colle qu'il fonctionne (because tu étais en phase transitoire ! => tu n'as pas voulu en tenir compte)
ce que tu aurais pû dire : "oui, cette phase semble coller avec une progression géo, malheureusement, comme c'est une phase transitoire, elle ne collera pas longtemps." Or tu ajoutes derrière : "en extrapolant", sauf que tu n'as pas le droit de le faire.
un peu comme si je te disais : "je regarde les gens de 5 ans, de 10 ans, de 15 ans : personne, absolument personne n'a son permis de conduire, donc, personne n'a son permis de conduire du tout" : ton échantillon a un biais très violent (phase transitoire) => c'est ce que j'ai voulu dire dans "arf, c'est pas du tout le bon modèle !" (un modèle = données + modélisation + hypothèse, or une des hypothèses fortes est manquante : transitoire (je l'ai assez dit ? :-))
Pour le réchauffement, je précise ma pensée : je ne dis pas qu'il n'y a pas de réchauffement ou de modification (glissement sémantique, as tu observé ces derniers temps ?) du climat. Ce que je dis :
- je doute de la validité des modèles à très long terme (entre +2 et +6°C sur 100 ans)
- je remets en question les causalités (ozone, co2, act. humaine etc...) - et les corrélation dans tout ça ?
maintenant qu'on sait que pas mal de fric est en jeu et que les données sont effectivement archi trafiquées (oui, totalement inacceptable !!!), ben... tu rajoutes à cela des journalistes incompétents comme scientifiques, incompétents même comme journalistes... je suis pas prêt de passer à la moto électrique :-)
Ce hacker devrait avoir la médaille de l'ONU pour service rendu à la Terre.
12 De Eric - 01/12/2009, 17:10
Je me plaçais dans la posture d'un observateur qui n'est pas familiarisé avec les fondamentaux de dynamique des populations ou d'épidémiologie (en même temps j'ai pas trop à me forcer pour ça), et qui essaie de construire petit à petit un modèle avec les deux ou trois données dont il dispose. Ensuite il est évident que ce modèle ne peut être extrapolé très longtemps : je ne pensais pas nécessaire d'écrire explicitement qu'il semblait difficile de vacciner 10 millions de personnes par jour le 16 décembre :)
Mais si tu veux je peux rajouter un smiley après le "on parviendrait théoriquement à vacciner l'ensemble de la population ..." :)
Concernant l'aspect transitoire, il est évident dans ce cas particulier compte tenu de ce que je viens d'écrire : bien sûr que la série géométrique ne peut durer très longtemps. Je re-re-répète ce que j'ai écrit : un modèle n'est valable que dans son cadre d'application. Je ne cherchais à construire un modèle que pour cette première phase, et le but du jeu était précisément d'observer à quel moment les données s'écartaient du modèle, signifiant qu'on était sortis de cette phase ...
De manière plus générale, il est certes aisé de distinguer les phases transitoires quand on a un peu de recul, moins quand on est en plein dedans : la construction de modèles est toujours plus simple a posteriori :)
13 De Van der waals - 01/12/2009, 17:38
@ Vicnent
Heu moi à la lecture ça me paraissait évident qu'il était question de modéliser l'évolution des vaccinations dans le régime transitoire (en fait jusque au régime de saturation). Il le dit lui même dans son second billet qu'à partir d'un moment le modèle n'est plus bon. Tu cherches pas un peu la petite bête ? ;-)
@eric
pour la construction d'une théorie je rajoueterai 2-3 choses (pour chipoter ;-):
-observation d'un phénomène
-formulation d'une hypothèse pour expliquer le phénomène/modélisation
-expériences qui vont dans le sens de l'hypothèse (quel paramètre on fait varier)
-confrontation des resultats avec le modèle
-conclusion et limites du modele
parce que en général les données expérimentales sont rarement disponibles et quand on en a qui ont été faites par d'autres on les regarde avec la plus grande suspicion (dans quelles conditions ont-elles été faites, le sursaut là dans la courbe c'est le gars qui a pris sa pause café ? etc...).
14 De vicnent - 02/12/2009, 15:39
scuse, je m'expliquais juste sur ta demande de détails mais peut être qu'effectivement, je n'ai pas bien vu que ton billet était humoristique à l'origine :-)
@VDW : ben moi non : c'est surtout le "en extrapolant" (alors qu'Eric n'a pas le droit) qui m'a très profondément choqué (je suis sous tranxène(c)(r)(tm) depuis), tout en admettant dans sa ndbdp que c'était foireux.
15 De Eric - 02/12/2009, 18:25
J'extrapole si je veux, je suis chez moi :)
Bon, on va pas se plaindre d'avoir des lecteurs exigeants et de qualité, hein ...
PS (quand même) : faut bien extrapoler pour se rendre compte que le modèle ne colle plus aux données :P
PS2 (non, pas la console) : j'ai modifié la formulation de certaines phrases ...
16 De Krysztof von Murphy - 03/12/2009, 10:46
Ma femme vient de se faire piquer en pas une demi-heure, un jeudi matin, banlieue de capitale régionale.
Évidemment elle pouvait à ce moment-là. Quand je vois que les horaires des centres sont incompatibles avec ceux de la plupart des travailleurs, je suis affligé.
Ah oui, il manque encore 2 bons de vaccination sur 3 dans la famille, et nous sommes prioritaires (nouveau-né à la maison). Bravo la sécu.
17 De Vicnent - 08/12/2009, 19:59
Wep, ben justement, avec cette formulation là, il y a des trucs qui vont pas du tout :
par exemple, quand tu dis : "...."
Nan, allez je déconne. (avoue que tu as halluciné quand tu as lu la première phrase... Je suis grave, je me marre tout seul comme une baleine là...)
Ps : oui pour l'extrapolation !
18 De Auto spiele - 01/09/2010, 10:46
Tiens la grippe A, je l'avais presque oublié. Je crois d'ailleurs que tout le monde l'a "presque" oublié, ne laissant qu'un vieux souvenir d'une cacophonie mondiale ( et surtout Francophone, enfin on est pas français pour rien). D'ailleurs, on était pas sensé recevoir une nouvelle vague cette année ??