Contexte : simulation numérique et optimisation
Données : tracé de circuit 2D, largeur constante, ligne médiane décrite par une succession de segments de droite et d'arcs de cercle (ou de splines ?). Modèle de comportement dynamique de véhicule simplifié
Objectif : déterminer, en fonction des caractéristiques véhicule (courbe de puissance, démultiplication), la trajectoire optimale pour le meilleur temps au tour possible.
Ca fait une éternité que j'ai envie de m'y plonger, il va bien falloir remplir la baignoire ...
3 réactions
1 De Vicnent - 20/05/2006, 14:49
ça va limite trop vite... mais j'aurai plein de choses à dire.
Par exemple, si on connait l'angle max d'une moto et donc sa vitesse max en fonction d'un rayon de courbure donné, alors, pour une piste donnée, il doit y avoir une traj optimale, qui n'est surement pas celle qui va de "corde en corde"... t'es d'accord ?
2 De Eric - 20/05/2006, 18:29
La trajo optimale ne dépend pas que de l'accélération latérale que la moto est capable de supporter. Plein de choses entrent en compte, dont la puissance ou la décel max au freinage par exemple. Quand tu roules sur une bécane qui manque de watts tu ne choisis pas les mêmes points de corde et tu ne privilégies pas les mêmes endroits dans un tracé que quand tu disposes de 180 chevaux ... La notion de corde elle-même n'est pas si simple à appréhender. Pour un virage isolé tu peux identifier un point de corde, qui peut très bien ne plus être valable quand plusieurs courbes s'enchaînent ...
Bref, c'est justement parce que ce n'est pas si simple à traiter par de la géométrie pure que j'aimerais bien voir ce que peut donner un outil de simulation intégrant des aspects dynamiques. L'idée de base c'est de discrétiser le tracé, de minimiser le temps au tour donc la somme des ti, donc des di/vi, avec des contraintes sur les accels latérales et longi, d'autres contraintes exprimant le Δ de vitesse qu'il peut y avoir sur chaque segment en fonction de la puissance disponible, etc ...
Mais bon, c'est clair qu'il va falloir décomposer, en se concentrant d'abord sur une courbe unique. Et il y a un point qui me semble susceptible de me poser pas mal de problèmes, c'est le fait que mon véhicule ne fonctionne pas avec un variateur :-) Et pour gérer les discontinuités dues aux changements de rapport, hmmm ...
3 De Vicnent - 21/05/2006, 19:11
oui, ok.
parfaitement d'accord.
Mais ça pourrait être sympa d'avoir : une courbe d'accélération de 0 à 340, de freinage (340 à 0), de vitesse en fonction d'un rayon de courbure.
à partir de ces 3 données, + 1 circuit : quelle traj optimale ?
Déjà, ça, ça pourrait être très sympa. Et je suis preneur....